KD 3.9 Aturan Sinus

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Selamat Pagi, Semangat Pagi anak-anakQ semua,,,

Semoga hari ini semua diberikan kesehatan, kemudahan dan kelancaran dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika kali ini. Aamiin Ya Robbal'alamin,,,

Dikarenakan PTS Genap belum juga ada jadwal pelaksanaannya, maka untuk pembelajaran minggu ini akan saya tambah materi KD 3.9 bagian pertama yaitu Aturan Sinus.

Silahkan anak-anak melengkapi catatan KD 3.8 dan tugas sebelumnya baru kemudian baru catat materi KD 3.9 Aturan Sinus dibawah ini: 

https://drive.google.com/file/d/1akPe0eSyRd6Dva3unDut74kIC3oeJZTJ/view?usp=sharing

Minggu depan akan saya cek catatan nya dan dimasukkan nilai catatannya.

Setelah selesai mencatat KD 3.9 silahkan kerjakan soal dibawah ini dengan sebaik-baiknya:

https://forms.gle/uybUrqjFikM68fbu7

Terimakasih atas perhatiannya, saya akhiri wassalamu'alaikum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd

3.8 Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Selamat Pagi, Semangat Pagi anak-anakQ semua,,,

Semoga hari ini semua diberikan kesehatan, kemudahan dan kelancaran dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika kali ini. Aamiin Ya Robbal'alamin,,,

Baiklah kita akan mulai pembelajaran hari ini. Setelah dalam minggu kemaren kita telah mengambil nilai pengetahuan pada KD 3.7 dan 4.7, sekarang kita akan memasuki KD 3.8 dan 4.8 yaitu:

KD 3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.

KD 4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.

DICATAT

Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Perbandingan trigonometri sudut berelasi merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°).

Untuk menyelesaikan sudut berelasi ini anak harus menghafalkan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa (0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°)

Dengan menggunakan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut-sudut negatif.

Sumbu-sumbu pada koordinat membagi bidang koordinat menjadi empat daerah yang disebut kuadran. Dengan begitu, besar sudut α dapat dikelompokkan menjadi 4 daerah seperti yang terlihat pada gambar berikut:

a.  Sudut dalam kuadran I  terletak antara 0° dan 90° (0° < x < 90° ), semua bernilai positif

b.  Sudut dalam kuadran II terletak antara 90° dan 180° (90° < x < 180°), hanya nilai sinus yang positif (cosinus dan tangent bernilai negatif)

c.  Sudut dalam kuadran III  terletak antara 180° dan  270° (180° < x < 270°), hanya nilai tangen yang positif (cosinus dan sinus bernilai negatif)

d.  Sudut dalam kuadran IV  terletak antara 270° dan  360° (270° < x < 360°), hanya nilai cosinus yang positif (sinus dan tangent bernilai negatif)

Untuk memudahkan mengingatnya kita dapat menggunakan kalimat SEMUA SINDIKAT TANGANNYA COSONG maksudnya adalah kuadran I semua positif, kuadran II sinus yang positif, kuadran III tangent yang positif dan kuadran IV cosinus yang positif.

 

Dari pengelompokan kuadran di atas, berlaku rumus-rumus untuk sudut-sudut yang berelasi berikut ini.

a) Kuadran I

sin (90 - α)o = cos α o

cos (90 - α)o = sin α o

tan (90 - α)o = cot α o

b) Kuadran II

sin (180 - α)o = sin α o

cos (180 - α)o = -cos α o

tan (180 - α)o = -tan α o

c) Kuadran III

sin (180 + α)o = -sin α o

cos (180 + α)o = -cos α o

tan (180 + α)o = tan α o

d) Kuadran IV

sin (360 - α)o = -sin α o

cos (360 - α)o = cos α o

tan (360 - α)o = -tan α o

e) Sudut Negatif

sin (- α)o = -sin α o

cos (- α)o = cos α o

tan (- α)o = -tan α o

f) Perioditas Trigonometri

sin (n.360 + α)o = sin α o

cos (n.360 + α)o = cos α o

tan (n.360 +  α)o = tan α o

Mungkin rumus-rumus di atas jika dihafal terlalu banyak. Untuk itu, saya sarankan untuk menggunakan rumus point b, c, dan d saja serta f karena jika diperhatikan rumus-rumus point b,c, dan d tersebut tidak mengubah fungsi trigonometrinya (sin (180 - α)^o = sin α ^o perhatikan yang diwarnai). Yang perlu diperhatikan adalah penambahan tandanya (tanda negatif). Untuk lebih jelasnya perhatikanlah contoh berikut.

Contoh

Tentukanlah nilai perbandingan trigonometri berikut ini:

1.        Sin 210^o
2.      Cos 120^o
3.        Tan 225^o
4.       Cos 300^o

Penyelesaian.       

1. Sin 210o

Sudut 210o terletak pada kuadran III (sin bernilai negatif), sehingga

Sin 210o = sin (180 + 30)o 

               = -sin 30o

               = - ½

2. Cos 120o

Sudut 120o terletak pada kuadran II (cos bernilai negatif), sehingga

Cos 120o = cos (180 – 60)o 

                = -cos 60o 

                = -½

3.Tan 225o

Sudut 225o terletak pada kuadran III (tan bernilai positif), sehingga

Tan 225o = tan (180 + 45)o 

                = tan 45

                = 1

4. Cos 300o

Sudut 300o terletak pada kuadran IV (cos bernilai positif), sehingga

Cos 300o = cos (360 – 60)o 

                = cos 60o 

                = ½

Dari contoh di atas terlihat bahwa dengan menggunakan patokan sudut 180o dan 360o kita sudah dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan mudah. Karena tidak perlu mengubah fungsi trigonometrinya. Kita hanya perlu mengetahui terletak di kuadran mana sudut tersebut dengan demikian kita dapat menentukan apakah nilai perbandingannya positif atau negatif.

Silahkan dicatat, diresapi dan dipahami terlebih dahulu. Untuk latihan soal saya berikan minggu yang akan datang.

Terimakasih dan Tetap Semangat Untuk Belajar, Jaga Kesehatan ya.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

Perbandingan Trigonometri pada Sudut-Sudut Istimewa

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat pagi semuanya, semoga hari ini anak-anak diberikan kesehatan dan semangat untuk hari ini mengikuti pembelajaran secara daring.

Khusus matematika pembelajaran daring atau blog matematika ini bu wahyu gunakan untuk mendukung pembelajaran secara tatap muka yang belum full 100%.

Untuk hari ini karena buku masih dikumpulkan (Insyaallah hari kamis dan jum'at secara berkala setelah saya koreksi satu persatu akan saya kembalikan bukunya), maka tugas matematika hari ini cukup mudah yaitu menghafalkan perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa.

Pada pertemuan selanjutnya anak-anak saya minta maju satu satu untuk mendapatkan nilai TES LISAN yang soalnya saya acak tidak urut, misal saya tanya pertama sin 60, cos 30, tan 45 dan seterusnya jadi anak-anak harus benar benar memahami dan meresapi nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa tersebut. 

Semangat ya...

MATERI:

Perbandingan Trigonometri pada Sudut-sudut Istimewa

    Sudut-sudut istimewa yang akan dijelaskan pada materi ini adalah sudut yang besarnya 0°, 30°, 45°, 60° dan 90°. Perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa ditunjukkan pada tabel berikut ini.

Silahkan dihafalkan dan pertemuan selanjutnya maju satu-satu untuk mendapatkan NILAI TES LISAN.

Terimakasih, Saya akhiri Wassalamu'alaikum wr wb...

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

Pertemuan 1. Penyampaian KD/Materi Kelas X Semester Genap Tahun 2021-2022

Assalamu'alaikum wr wb,,

Semangat Pagi anak-anakQ semuanya, bagaimana kabar kalian???

Semoga kita semua diberikan kesehatan dan kekuatan agar kita dapat terus semangat dalam mengikuti pembelajaran matematika baik secara daring maupun luring. Aamiin Ya Robbal'alamin.

Ketemu lagi dengan bu wahyu di semester genap ini, setelah beberapa hari libur dan menikmati pergantian tahun baru 2022. Semoga di tahun baru 2022 ini menjadikan kita punya semangat baru untuk melewati tahun baru ini lebih baik, khususnya pada pembelajaran matematika.

Untuk pertemuan 1 akan saya sampaikan KD/ Materi yang akan kita tempuh di semester genap ini antara lain:

Silahkan catat KD diatas terlebih dahulu, kemudian baru akan saya mulai dengan KD yang pertama 3.7 yaitu Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku.

Demikian untuk hari ini, mohon maaf jika ada kesalahan, saya akhiri wassalamu'alaikum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

Pertemuan 18. KD 3.6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat pagi semuanya, bagaimana kaar kalian hari ini??? Semoga kita semua diberikan kesehatan, kemudahan dan kekuatan untuk terus tetap semangat mengikuti pembelajaran khususnya matematika, Aamiin Ya Robbal'alamin,,,

Motivasi hari ini:

Minggu ini adalah terakhir sebelum kita melaksanakan PAS minggu depan.

Hari ini saya sampaikan KD 3.6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers yaitu materi terakhir di semester gasal ini.

Berikut link materinya: 

https://drive.google.com/file/d/1NvuyZ0fLJa296DBIVizBCfTBavRksfD5/view?usp=sharing

Untuk lebih jelasnya silahkan pahami video pembelajaran KD 3.6 yang kemaren: 

https://www.youtube.com/watch?v=jNfCMs3m1Ag

Kisi kisi PAS gasal matematika adalah sebagai berikut: 

https://drive.google.com/file/d/1K54cg5qXvf1jmcaKF3noqUPuo6lw_eHu/view?usp=sharing

Untuk rekap nilai dari awal mohon bersabar sedang proses pengetikan. Namun sekilas saya melihat masih banyak siswa yang belum melengkapi semua tugas2 yang telah saya berikan.

Demikian untuk hari ini, mohon maaf jika ada kesalahan. Saya akhiri wassalamu'alaiakum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

Pertemuan 17. KD 3.5 Relasi dan Fungsi dan Tugas 9

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat pagi semuanya, bagaimana kaar kalian hari ini??? Semoga kita semua diberikan kesehatan, kemudahan dan kekuatan untuk terus tetap semangat mengikuti pembelajaran khususnya matematika baik secara daring maupun luring. Aamiin.

Minggu ini kelas X ada jadwal PTM, namun karena terbatasnya waktu, maka blog pembelajaran tetap saya gunakan. Materi pada KD 3.5 ada di FC an yang sudah anak-anak FC.

Namun agar lebih memahami materi pada KD 3.5 silahkan anak-anak bisa menyimak penjelasan materi tersebut melalui link youtube berikut ini:

Definisi dan Sifat Fungsi: https://www.youtube.com/watch?v=-JZIxwEglZ0

Fungsi Linear: https://www.youtube.com/watch?v=iflDXMXspmk

Fungsi Kuadrat: https://www.youtube.com/watch?v=2TEwQVFVWTI

Fungsi Rasional: https://www.youtube.com/watch?v=P0_g-atpwaM

Setelah selesai memahami materi pada KD 3.5, selanjutnya silahkan kerjakan soal pada tugas 9 berikut ini: https://quizizz.com/join?gc=04845025

Setelah siswa menyelesaikan tugas diatas, silahkan buka terlebih dahulu materi KD 3.6 berikut ini tentang Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers melalui link youtube, karena waktu tinggal 1 minggu kedepan sebelum Penilaian Akhir Semester Gasal (PAS).

Mohon untuk dapat dimengerti dan dipahami, kalau besok pada waktu PAS ada soal yang keluar KD 3.6 sudah ada materinya yang bisa dibuka walaupun belum dijelaskan.

Berikut link materi KD 3.6: https://www.youtube.com/watch?v=jNfCMs3m1Ag

Saya mohon maaf karena materi banyak sekali dan waktu yang tidak memadai sehingga saya sampaikan dalam minggu ini semua biar minggu besok tinggal penyelesaian akhir.

Pertemuan 15. UH Bab Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear Kuadrat dan Kuadrat Kuadrat

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat Pagi semuanya,,,Bagaimana kabar anak-anak semua??? Semoga kita semua dalam keadaan sehat, sabar, ikhlas dan tetap semangat untuk mengikuti pemelajaran matematika hari ini.

Aamiin Ya Robbal'alaimin.

Sebelum kita memulai pembelajaran hari ini, marilah kita berdo'a terleih dahulu.

Kata semangat hari ini:

Pada 2 minggu kemaren kita sudah mempelajari materi pada KD 3.4 yaitu SIstem Pertidaksamaan Dua Variabel (Linear-Kuadrat) dan (Kuadrat-Kuadrat) serta sudah ada Tugas 8 agar siswa dapat memahami materi tersebut mohon dikerjakan dibuku matematika dan akan saya jadwalkan pengumpulan buku matematikanya.

Untuk hari ini saya berikan UH Bab 3.4, silahkan klik link berikut:

https://quizizz.com/join?gc=05308609

Saat ini kita memasuki 1 bulan terakhir sebelum pelaksanaan PAS (Penilaian Akhir Semester) Gasal, sedangkan materi yang dipelajari masih 2 KD, untuk menghemat waktu saya memutuskan 2 KD tersebut anak-anak saya minta untuk memfotocopy secara mandiri materi/modul tentang 2 KD.

Dari KD 3.5 terlebih dahulu ya.

Jadwal pengambilan materi matematika dan pengumpulan buku matematika:

Kamis: Kelas  X AK 1    jam 08.00

                        X AK 2    jam 09.00

                        X AK 3    jam 10.00

Jum'at: Kelas  X PM 1    jam 08.00

                       X PM 2    jam 09.00

                       X PM 3    jam 10.00

Terima kasih untuk hari ini, mohon maaf jika ada kesalahan. Saya akhiri wassalamu'alaikum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

Pertemuan 14. KD 3.4 Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Kuadrat

Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat pagi semuanya?? Bagaimana kabar kalian?? Semoga hari ini anak-anak semua diberikan kesehatan dan kekuatan serta keikhlasan dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika hari ini.

Motivasi hari ini:

Kemaren kita telah mempelajari KD 3.4 yaitu  sistem pertidaksamaan dua variabel bagian pertama yaitu sistem pertidaksamaan linear-kuadrat.

Nah hari ini yang akan saya sampaikan bagian kedua yaitu sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat - kuadrat.

Berikut link materinya: https://drive.google.com/file/d/1twL-os7lPfXQi17yng3uSWeiNypAc9KP/view?usp=sharing

Setelah selesai mempelajari materi pada KD 3.4 silahkan kerjakan soal pada tugas 8 dibuku matematika lengkap dengan caranya dan dikumpulkan bukunya. Akan saya jadwalkan pengumpulan buku matematikanya, mohon skalian dilengkapi tugas-tugas sebelumnya agar saya bisa skalian juga menilainya. Saya fotokan tugas 8 dari rangkuman materi diatas.

Demikian untuk hari ini, mohon maaf jika ada kesalahan.

Saya akhiri, wassalamu'alaikum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.

 

Pertemuan 13. KD 3.4 Sistem Pertidaksamaan Linear-Kuadrat

 Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat pagi semuanya??Semoga hari ini anak-anak semua diberikan kesehatan dan keikhlasan dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika hari ini.

Pada kali ini kita akan mempelajari KD 3.4 yaitu  sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat- kuadrat). Yang akan saya sampaikan bagian yang pertama terlebih dahulu yaitu sistem pertidaksamaan dua variabel linear -kuadrat.

Berikut link materinya: https://drive.google.com/file/d/1PmKNf-sS_i1x3D2P_84xjRzvnfextBR-/view?usp=sharing

Silahkan dicatat terlebih dahulu, bagi yang ingin FC materi sendiri boleh silahkan japri saya dan bisa dikoordinasi kelasnya masing-masing.

Kemudian mohon bagi yang belum melengkapi tugas2nya bisa segera dilengkapi.

Demikian untuk hari ini, saya akhiri wassalamu'alaikum wr wb.

Guru Mapel

Wahyu wardaningsih, S.Pd.

Pertemuan 12

 Assalamu'alaikum wr wb,,,

Semangat Pagi semua, bagaimana kabar anak-anak semua??? Semoga kita semua diberikan kesehatan dan semangat untuk tetap terus belajar...Aamiin Ya Robb,,,

 

Alhamdulillah minggu kemaren kita sudah melaksanakan PTS Gasal dengan baik. Melihat hasilnya ada yang sudah baik namun ada yang belum maksimal, dan malah ada yang elum mengerjakan maka dari itu hari ini silahkan semua siswa mengerjakan kembali soal PTS Gasal tersebut di buku matematika komplit dengan caranya.

Berikut link soal PTS Gasal Kelas X dalam bentuk pdf: 

https://drive.google.com/file/d/1RXOUUpze9cQCNSyJ7A3tsOU2jca6hCds/view?usp=sharing

Selain itu silahkan lengkapi juga tugas-tugas pada pertemuan sebelumnya.

Link Tugas 7 Pertidaksamaan rasional dan irasional: 

https://forms.gle/aMgiUbhXLGSaJg7T7

Buku matematika akan saya jadwalkan kembali untuk dikumpulkan, jadi silahkan lengkapi semua catatan dan semua tugas2 serta PTS Gasal komplit dengan caranya di buku Matematika.

Demikian untuk hari ini, mohon maaf jika ada kesalahan. Saya akhiri wassalamu'alaikumwr wb.

Guru Mapel

Wahyu Wardaningsih, S.Pd.